PREPA EN LÍNEA SEP.

MÓDULO 12. MATEMÁTICAS Y

REPRESENTACIONES DEL SISTEMA NATURAL.

UNIDAD 1.  DINÁMICA DE FLUIDOS.

ACTIVIDAD INTEGRADORA 1: BERNOULLI.

ALUMNO: JESÚS CARBAJAL FLORES.

TUTORA: ANAKAREN VALDES CAVAZOS.

FACILITADORA: MARIA APARICIO CID.

05 DE FEBRERO DE 2017.

ACTIVIDAD INTEGRADORA 1: BERNOULLI.

1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución.

Se mide la cantidad de agua que sale de una manguera y se encuentra que una cubeta de 8 Litros se llena en  aproximadamente 14 segundos:

DESARROLLO:

a) Calcula el volumen de la cubeta en metros cúbicos (1 m3 = 1000 L). Primero desarrolla detalladamente la conversión.

1000 L = 1 m³

8L (1m3 / 1000 L) = 0.008m³

V = 0.008 m³

b) Calcula cuántos metros cúbicos salen por la manguera cada segundo. Desarrolla y escribe las operaciones que estás realizando para llegar al cálculo.

El cálculo anterior es el gasto (G=V/t) que fluye por la manguera.

Considera que la manguera tiene un radio interior de .75 centímetros (7.5 mm).

En este caso, si la cubeta se llenó en 14 segundos el inciso (b), lo haremos en m³

14s à 0.008m³

1s à X

1s (0.008m³) / 14s = 0.00057 m³ / s

G = v / t

R = 0.75 cm

c) Calcula el área de una sección transversal de la manguera.

A=π*r2 = π (0.0075m)² = 1.7671 * 10^-4 m² = 0 000176714 m²

d) Utilizando la expresión del gasto, calcula la velocidad con que el agua sale de la manguera.

De G=v*A; tenemos que:

A / G = V

V= 0.00057m³/s ÷ 1.7671*10^-4 m² = 3.2256 m/s

e) Ahora, le pones un dedo en la salida del agua y dejas cubierta la mitad de dicha salida ¿qué área tendrá ahora la salida? Desarrolla la expresión y el resultado.

G= V*A

G= V*A* 2/2

G= 2V*½ A

A=½ 1.7671*10^-4 m² = 5.8355*10⁵ m²

f) Calcula la nueva velocidad de salida del agua (comprenderás por qué es tan divertido poner el dedo en la salida de las mangueras).

V=G/A

V= 2(3.2256m/s) = 6.5412m/s

REFLEXIÓN:

En esta actividad, se utilizó básicamente el principio de Bernoulli. Ya que nos dice: en un fluido ideal (que no sea viscoso o roce) que esté circulando por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.

Para los puntos (a y b), utilice la regla de tres, haciendo las conversiones y se buscó la incógnita (X).

Para sacar el valor de V,  en este caso A de estar multiplicando paso a dividir y de esa forma salió la formula V = G/A  

FUENTES CONSULTADAS:

Prepa en línea sep. 2017. Contenido en extenso. Módulo 12. Matemáticas y representaciones del sistema natural. Unidad 1. Dinámica de fluidos. Recuperado el 05 de Febrero de 2017.