Módulo
18. Calculo en fenómenos naturales y procesos sociales.
Unidad
1. El movimiento como razón de cambio y la derivada.
Actividad
integradora. Las funciones.
Jesús
Carbajal Flores.
10
de Septiembre de 2017.
Actividad
integradora. Las funciones.
1. Lee y analiza los planteamientos a y b,
posteriormente en un archivo de procesador de textos, desarrolla y
resuelve cada uno de ellos.
a) Una bala se dispara desde el piso formando una
trayectoria tipo parábola, donde su ecuación es: y = -x2 +
13x – 30.
Este problema lo vamos a resolver con una fórmula de una
ecuación cuadrática.
y = -x2 + 13x –
30 a = -1 b =
13
c = -30
El punto más alto de una parábola se denomina vértice, el
cual se representa con el punto (h, k). Entonces para encontrar el valor de, h
y de k, utilizaremos las siguientes formulas.
Reflexiona y describe un ejemplo de la
aplicación de este tipo de funciones en la vida cotidiana.
En la vida cotidiana
podemos ver el uso de este tipo de funciones en la instalación de fuentes de
agua, las denominadas fuentes danzarinas.
Otro ejemplo lo están
llevando acabo los norcoreanos, en sus pruebas bélicas con misiles de alto
calibre, en donde tienen que calcular muy bien la trayectoria de sus armas para
que den con el blanco esperado. Esperemos que esto no suceda por el bien de la
humanidad más que nada.
b)
En condiciones ideales, una colonia de bacterias se cuadruplica cada tres
horas, supóngase que hay (a) (Número Natural) cantidad de bacterias:
Obtén la función que modela el
comportamiento de la colonia y justifica el porqué de esta elección.
Esta es una función exponencial, porque
tiene la particularidad de asociar uno o más conjuntos entre sí. Y es definida
por la siguiente fórmula:
T = tiempo
C = colonia
T = 0
c = a
T = 3
c = 4a
T = 6
c =16a
Formula: f (t) = a*4t/3
¿Cuál
es el tamaño de la población después de 12 horas?
256 bacterias.
¿Cuál
es el tamaño de la población después de t horas?
4294967296 bacterias.
Da
un aproximado de la población después de 48 horas.
17179869184 bacterias.
Propón
un número de bacterias para replantear los incisos anteriores.
Formula: f (t)=5*3t/3
¿Cuál es el tamaño de la población
después de 12 horas?
620
bacterias.
¿Cuál es el tamaño de la población
después de t horas?
151367187500 bacterias.
Da un aproximado de la población después
de 48 horas.
756835937500 bacterias.
Reflexiona y describe un ejemplo de la
aplicación de este tipo de funciones en la vida cotidiana.
Un ejemplo muy claro lo
aplican en la contabilidad en las instituciones bancarias, con este tipo de
función tienen un control exacto del dinero. En estadística también es muy
usada por ejemplo en el INEGI. En la aplicación de vacunas a nivel mundial. En
los eventos masivos, donde hay mucha concurrencia humana etc.
Prepa en línea sep. (2017). Contenido en extenso módulo 18. Calculo
en fenómenos naturales y procesos sociales. Unidad 1. El movimiento como razón
de cambio y la derivada. Recuperado el 10 de Septiembre de 2017.
http://148.247.220.235/pluginfile.php/13259/mod_resource/content/2/Extenso-M18-U1.pdf
